1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 150 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 200 MPa i σ₂ = −110 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σ1 = 200 MPaσ2 = −110 MPa
τmax = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 40 MPaσy = −60 MPaτxy = −30 MPa
θp = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 150 MPaσy = −20 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = −20 MPaσy = 100 MPaτxy = 10 MPaθ = 50°
τθ = MPa
6.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 800 mm i grubości ścianki 5 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 0,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 25° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τn| działającego wzdłuż spoiny.
D = 800 mmt = 5 mmp = 0,5 MPaα = 25°
|τn| = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = 107,6 MPa
- 2. τmax = 155 MPa
- 3. θp = −15,48 °
- 4. θp = −6,62 °
- 5. τθ = 57,35 MPa
- 6. |τn| = 7,66 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.