Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 80σy​ = 50τxy​ = 60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 80 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = 80 MPaσy = 50 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
2.Łatwy
60 kN60 kNθ = 30°A = 800 mm²

Pręt o polu przekroju 800 mm² przenosi osiową siłę ściskającą 60 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 30° (rozciąganie dodatnie).

P = −60 kNA = 800 mm²θ = 30°
σθ = MPa
3.Średni
σx​ = 40σy​ = −40τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 40 MPaσy = −40 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = 50σy​ = −30MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = 50 MPa i σᵧ = −30 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 100 MPa?

σx = 50 MPaσy = −30 MPaσ1 = 100 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
40°D = 1500 mm, t = 8 mm, p = 1,2 MPap

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 1500 mm i grubości ścianki 8 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,2 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 40° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τn| działającego wzdłuż spoiny.

D = 1500 mmt = 8 mmp = 1,2 MPaα = 40°
|τn| = MPa
6.Trudny
σx​ = −80σy​ = 20τxy​ = 40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = −80 MPaσy = 20 MPaτxy = 40 MPaθ = 50°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ1 = 126,8 MPa
  2. 2. σθ = −56,25 MPa
  3. 3. τmax = 56,57 MPa
  4. 4. τxy = 80,62 MPa
  5. 5. |τn| = 27,7 MPa
  6. 6. σθ = 18,07 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.