1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 150 MPaσy = −50 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = −60 MPaσy = 0 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 70 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 30 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).
σx = 70 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Średni
W punkcie σₓ = −10 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.
σx = −10 MPaσy = 110 MPaτxy = −40 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
5.Trudny
Pełny wał o średnicy 40 mm przenosi moment zginający 750 N·m wraz z momentem skręcającym 400 N·m. Na górnej powierzchni, gdzie naprężenie od zginania jest rozciągające i największe, wyznacz największe naprężenie główne σ1.
d = 40 mmM = 750 N·mT = 400 N·m
σ1 = MPa
6.Trudny
Pełny wał o średnicy 30 mm przenosi osiową siłę rozciągającą 70 kN wraz z momentem skręcającym 500 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz największe naprężenie główne σ1.
d = 30 mmF = 70 kNT = 500 N·m
σ1 = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 166,6 MPa
- 2. σ2 = −80 MPa
- 3. τabs = 45,81 MPa
- 4. σy′ = 78,97 MPa
- 5. σ1 = 127,3 MPa
- 6. σ1 = 156 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.