Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 100σy​ = 30τxy​ = 50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 100 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 100 MPaσy = 30 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
σx​ = −30σy​ = 120τxy​MPa

W punkcie σₓ = −30 MPa i σᵧ = 120 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 30° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi −35,8 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.

σx = −30 MPaσy = 120 MPaσx′ = −35,8 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
3.Średni
σx​ = 150σy​ = −10τxy​ = −20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = 150 MPaσy = −10 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
4.Średni
σx​ = −10σy​ = 90τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = −10 MPaσy = 90 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
σx​ = −10σy​ = 120τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

σx = −10 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.Trudny
σx​ = 0σy​ = −80τxy​ = −50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 0 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 0 MPaσy = −80 MPaτxy = −50 MPaθ = -20°
τθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = 3,967 MPa
  2. 2. σy′ = 125,8 MPa
  3. 3. θp = −7,018 °
  4. 4. τmax = 58,31 MPa
  5. 5. σθ = 25 MPa
  6. 6. τθ = −12,59 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.