Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 70σy​ = −20τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 70 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 70 MPaσy = −20 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 40σy​ = −80MPaelement w kierunkach głównych

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 40 MPa i σ₂ = −80 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σavg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.

σ1 = 40 MPaσ2 = −80 MPa
σavg = MPa
3.Średni
σy​ = 80τxy​ = −50MPa

W punkcie σₓ = 0 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 0 MPaσy = 80 MPaτxy = −50 MPa
θs = °
4.Średni
σx​ = −10σy​ = 50τxy​ = −60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = −10 MPaσy = 50 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
σx​ = −60σy​ = 100τxy​ = −10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

σx = −60 MPaσy = 100 MPaτxy = −10 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.Trudny
σx​ = −60σy​ = −10τxy​ = 10MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −60 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.

σx = −60 MPaσy = −10 MPaτxy = 10 MPa
σvM = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = −29,08 MPa
  2. 2. σavg = −20 MPa
  3. 3. θs = 70,67 °
  4. 4. τmax = 67,08 MPa
  5. 5. σθ = 30 MPa
  6. 6. σvM = 58,31 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.