Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 40σy​ = 0τxy​ = −60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = 40 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 30σy​ = −50MPaelement w kierunkach głównych

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 30 MPa i σ₂ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σavg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.

σ1 = 30 MPaσ2 = −50 MPa
σavg = MPa
3.Średni
σx​ = 140σy​ = −40MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = 140 MPa i σᵧ = −40 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 165 MPa?

σx = 140 MPaσy = −40 MPaσ1 = 165 MPa
τxy = MPa
4.Średni
σx​ = −20σy​ = 30τxy​ = −30MPa

W punkcie σₓ = −20 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 20° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

σx = −20 MPaσy = 30 MPaτxy = −30 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
5.Trudny
σx​τxy​powierzchnia wału

Pełny wał o średnicy 40 mm przenosi osiową siłę ściskającą 40 kN wraz z momentem skręcającym 1000 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

d = 40 mmF = −40 kNT = 1000 N·m
τmax = MPa
6.Trudny
σx​ = 60σy​ = 80τxy​ = −30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 60 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 60° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = 60 MPaσy = 80 MPaτxy = −30 MPaθ = 60°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ1 = 83,25 MPa
  2. 2. σavg = −10 MPa
  3. 3. τxy = 71,59 MPa
  4. 4. σy′ = 43,43 MPa
  5. 5. τmax = 81,15 MPa
  6. 6. σθ = 49,02 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.