Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 180 MPa i σ₂ = −80 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_avg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = −80 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 35° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_p od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 100 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τ_max.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 600 mm i grubości ścianki 12 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 60° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τ_n| działającego wzdłuż spoiny.