1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 20 MPaσy = −70 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 120 MPaσy = 10 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 0 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 0 MPaσy = −50 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 110 MPaσy = 50 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
Pełny wał o średnicy 40 mm przenosi moment zginający 750 N·m wraz z momentem skręcającym 500 N·m. Na górnej powierzchni, gdzie naprężenie od zginania jest rozciągające i największe, wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
d = 40 mmM = 750 N·mT = 500 N·m
τmax = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −70 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 35° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = −70 MPaσy = 0 MPaτxy = 10 MPaθ = 35°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = −100 MPa
- 2. σ2 = 9,098 MPa
- 3. θp = 10,9 °
- 4. τmax = 42,43 MPa
- 5. τmax = 71,73 MPa
- 6. σθ = −37,57 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.