1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 0 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 0 MPaσy = 60 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie σₓ = 130 MPa i σᵧ = 110 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 40° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 161,1 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.
σx = 130 MPaσy = 110 MPaσx′ = 161,1 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = −80 MPaσy = 0 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 40 MPaσy = 120 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 50 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPaθ = 50°
σθ = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 60 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 60 MPaσy = 20 MPaτxy = 60 MPaθ = 50°
τθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 97,08 MPa
- 2. σy′ = 78,9 MPa
- 3. θp = −64,33 °
- 4. τmax = 44,72 MPa
- 5. σθ = 69,9 MPa
- 6. τθ = −30,12 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.