1.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 190 MPa i σ₂ = −80 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σ1 = 190 MPaσ2 = −80 MPa
τmax = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 30 MPa i σ₂ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σavg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.
σ1 = 30 MPaσ2 = −50 MPa
σavg = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 20 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 15° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.
σx = 20 MPaσy = −10 MPaτxy = 30 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = −80 MPaσy = −50 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
Pełny wał o średnicy 30 mm przenosi osiową siłę rozciągającą 140 kN wraz z momentem skręcającym 1500 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz największe naprężenie główne σ1.
d = 30 mmF = 140 kNT = 1500 N·m
σ1 = MPa
6.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 1000 mm i grubości ścianki 15 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 35° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τn| działającego wzdłuż spoiny.
D = 1000 mmt = 15 mmp = 1,5 MPaα = 35°
|τn| = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. τmax = 135 MPa
- 2. σavg = −10 MPa
- 3. σy′ = −22,99 MPa
- 4. τmax = 25 MPa
- 5. σ1 = 398,8 MPa
- 6. |τn| = 11,75 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.