1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 70 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 70 MPaσy = −50 MPaτxy = −60 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 50 MPaσy = −60 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 90 MPa i σᵧ = 0 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 105 MPa?
σx = 90 MPaσy = 0 MPaσ1 = 105 MPa
τxy = MPa
4.Średni
W punkcie σₓ = 40 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.
σx = 40 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPaθ = -30°
σy′ = MPa
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −10 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 420 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = −10 MPaσy = −80 MPaτxy = −10 MPaσY = 420 MPa
n =
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 40 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 275 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).
σx = 40 MPaσy = 60 MPaτxy = 60 MPaσY = 275 MPa
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 94,85 MPa
- 2. σ2 = −63,52 MPa
- 3. τxy = 39,69 MPa
- 4. σy′ = 126 MPa
- 5. n = 5,422
- 6. n = 2,26
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.