Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 150σy​ = −100MPaelement w kierunkach głównych

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 150 MPa i σ₂ = −100 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σ1 = 150 MPaσ2 = −100 MPa
τmax = MPa
2.Łatwy
σx​ = 130σy​ = −40τxy​ = 60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 130 MPaσy = −40 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
σx​ = 50σy​ = −50τxy​ = 60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 50 MPaσy = −50 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = 130σy​ = 90τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 130 MPaσy = 90 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
σx​ = −20σy​ = −30τxy​ = 60MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −20 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 300 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).

σx = −20 MPaσy = −30 MPaτxy = 60 MPaσY = 300 MPa
n =
6.Trudny
σx​ = 40σy​ = −40τxy​ = −50MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 40 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.

σx = 40 MPaσy = −40 MPaτxy = −50 MPa
σvM = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. τmax = 125 MPa
  2. 2. σ2 = −59,04 MPa
  3. 3. τmax = 78,1 MPa
  4. 4. τmax = 36,06 MPa
  5. 5. n = 2,798
  6. 6. σvM = 110,9 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.