Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −60σy​ = 90τxy​ = 60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = −60 MPaσy = 90 MPaτxy = 60 MPa
σ1 = MPa
2.Łatwy
σx​ = −40σy​ = −90MPaelement w kierunkach głównych

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = −40 MPa i σ₂ = −90 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σavg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.

σ1 = −40 MPaσ2 = −90 MPa
σavg = MPa
3.Średni
σx​ = 20σy​ = 80MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = 20 MPa i σᵧ = 80 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 125 MPa?

σx = 20 MPaσy = 80 MPaσ1 = 125 MPa
τxy = MPa
4.Średni
σx​ = −20σy​ = −10τxy​ = 50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = −20 MPaσy = −10 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
5.Trudny
σx​ = 130σy​ = 40τxy​ = −40MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.

σx = 130 MPaσy = 40 MPaτxy = −40 MPa
σvM = MPa
6.Trudny
σx​ = 40σy​ = −60τxy​ = 50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 60° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = 40 MPaσy = −60 MPaτxy = 50 MPaθ = 60°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ1 = 111 MPa
  2. 2. σavg = −65 MPa
  3. 3. τxy = 68,74 MPa
  4. 4. θp = 47,86 °
  5. 5. σvM = 134,5 MPa
  6. 6. σθ = 8,301 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.