Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

W punkcie σₓ = 120 MPa i σᵧ = −70 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 30° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 46,5 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ w obróconym kierunku y′.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 100 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ₂.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −50 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τ_max.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τ_max.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 25° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 60 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (σ_z = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 350 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).