1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 60 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 60 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie σₓ = 60 MPa i σᵧ = −70 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 20° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 19,1 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.
σx = 60 MPaσy = −70 MPaσx′ = 19,1 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 140 MPaσy = 120 MPaτxy = −60 MPa
θp = °
4.Średni
W punkcie σₓ = 100 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 100 MPaσy = −80 MPaτxy = 20 MPa
θs = °
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 15° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = −80 MPaσy = −60 MPaτxy = 40 MPaθ = 15°
τθ = MPa
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = 150 MPaσy = 90 MPaτxy = 50 MPa
σvM = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 124,1 MPa
- 2. σy′ = −29,1 MPa
- 3. θp = −40,27 °
- 4. θs = −38,74 °
- 5. τθ = 39,64 MPa
- 6. σvM = 156,8 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.