1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 130 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 110 MPaσy = 50 MPaτxy = 60 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 60 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 60 MPaσy = 50 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 140 MPaσy = 70 MPaτxy = 20 MPa
θp = °
5.Trudny
Pełny wał o średnicy 40 mm przenosi osiową siłę rozciągającą 180 kN wraz z momentem skręcającym 1000 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz największe naprężenie główne σ1.
d = 40 mmF = 180 kNT = 1000 N·m
σ1 = MPa
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 60 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = 60 MPaσy = 30 MPaτxy = 50 MPa
σvM = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = 105,9 MPa
- 2. σ2 = 12,92 MPa
- 3. θp = −31,72 °
- 4. θp = 14,87 °
- 5. σ1 = 178,7 MPa
- 6. σvM = 101 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.