Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = 20 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ₁.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_p od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 110 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = 50 MPa, przy σ_z = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τ_abs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 60° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

Pełny wał o średnicy 25 mm przenosi osiową siłę rozciągającą 50 kN wraz z momentem skręcającym 400 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz największe naprężenie główne σ₁.