Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 110σy​ = −30τxy​ = −10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = 110 MPaσy = −30 MPaτxy = −10 MPa
σ1 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 80σy​ = 60MPaelement w kierunkach głównych

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 80 MPa i σ₂ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σavg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.

σ1 = 80 MPaσ2 = 60 MPa
σavg = MPa
3.Średni
σx​ = 60σy​ = −80τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 60 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = 60 MPaσy = −80 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
4.Średni
σx​ = 20σy​ = 10τxy​ = −20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = 20 MPaσy = 10 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
5.Trudny
σx​ = 120σy​ = 40τxy​ = −20MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 120 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.

σx = 120 MPaσy = 40 MPaτxy = −20 MPa
σvM = MPa
6.Trudny
σx​ = −60σy​ = 110τxy​ = 30MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −60 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 250 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).

σx = −60 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPaσY = 250 MPa
n =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ1 = 110,7 MPa
  2. 2. σavg = 70 MPa
  3. 3. θp = −14,87 °
  4. 4. θp = −37,98 °
  5. 5. σvM = 111,4 MPa
  6. 6. n = 1,581

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.