Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ₂.

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 50 MPa i σ₂ = −100 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τ_max.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −80 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 30 MPa, przy σ_z = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τ_abs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).

W punkcie σₓ = 10 MPa i σᵧ = 70 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τ_xy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 85 MPa?

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 400 mm i grubości ścianki 8 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 2,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 50° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τ_n| działającego wzdłuż spoiny.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.