1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −30 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = −30 MPaσy = 70 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 10 MPaσy = −70 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 10 MPa i σᵧ = 50 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 95 MPa?
σx = 10 MPaσy = 50 MPaσ1 = 95 MPa
τxy = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 120 MPaσy = 120 MPaτxy = 60 MPa
θp = °
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 30 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = 30 MPaσy = −40 MPaτxy = −20 MPa
σvM = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 90 MPaσy = −40 MPaτxy = −10 MPaθ = 50°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = −33,85 MPa
- 2. σ1 = 34,03 MPa
- 3. τxy = 61,85 MPa
- 4. θp = 45 °
- 5. σvM = 70 MPa
- 6. σθ = 3,865 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.