Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 30σy​ = 80τxy​MPa

W punkcie σₓ = 30 MPa i σᵧ = 80 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 40° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 11,3 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.

σx = 30 MPaσy = 80 MPaσx′ = 11,3 MPaθ = 40°
σy′ = MPa
2.Łatwy
σx​ = 40σy​ = 100τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 40 MPaσy = 100 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
σx​ = 90σy​ = 110τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 90 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = 50σy​ = −50MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = 50 MPa i σᵧ = −50 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 80 MPa?

σx = 50 MPaσy = −50 MPaσ1 = 80 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
σx​ = 130σy​ = 80τxy​ = −20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = 130 MPaσy = 80 MPaτxy = −20 MPaθ = 30°
σθ = MPa
6.Trudny
σx​ = 140σy​ = −40τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

σx = 140 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPaθ = -45°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σy′ = 98,7 MPa
  2. 2. σ2 = 20 MPa
  3. 3. τmax = 31,62 MPa
  4. 4. τxy = 62,45 MPa
  5. 5. σθ = 100,2 MPa
  6. 6. σθ = 20 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.