1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 30 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 30 MPaσy = 60 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pręt o polu przekroju 100 mm² przenosi osiową siłę ściskającą 10 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 35° (rozciąganie dodatnie).
P = −10 kNA = 100 mm²θ = 35°
σθ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 160 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 160 MPaσy = 90 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = −60 MPaσy = −60 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 120 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 460 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).
σx = 120 MPaσy = −40 MPaτxy = 40 MPaσY = 460 MPa
n =
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −50 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 15° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = −50 MPaσy = −70 MPaτxy = −40 MPaθ = 15°
τθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = 26,97 MPa
- 2. σθ = −67,1 MPa
- 3. θp = 27,5 °
- 4. θp = 45 °
- 5. n = 2,571
- 6. τθ = −39,64 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.