Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 10σy​ = −20τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 10 MPaσy = −20 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
σx​ = −40σy​ = −50τxy​MPa

W punkcie σₓ = −40 MPa i σᵧ = −50 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 30° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi −68,5 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.

σx = −40 MPaσy = −50 MPaσx′ = −68,5 MPaθ = 30°
σy′ = MPa
3.Średni
σx​ = −20σy​ = −20τxy​ = 20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = −20 MPaσy = −20 MPaτxy = 20 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = 10σy​ = 120τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 10 MPaσy = 120 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
30°D = 600 mm, t = 15 mm, p = 1,5 MPap

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 600 mm i grubości ścianki 15 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 30° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.

D = 600 mmt = 15 mmp = 1,5 MPaα = 30°
σn = MPa
6.Trudny
30°D = 1200 mm, t = 8 mm, p = 0,5 MPap

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 1200 mm i grubości ścianki 8 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 0,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 30° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.

D = 1200 mmt = 8 mmp = 0,5 MPaα = 30°
σn = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = −38,54 MPa
  2. 2. σy′ = −21,5 MPa
  3. 3. τmax = 20 MPa
  4. 4. τmax = 62,65 MPa
  5. 5. σn = 26,25 MPa
  6. 6. σn = 32,81 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.