Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = −110 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 100 MPa i σ₂ = 0 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_avg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.

W punkcie σₓ = 140 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 40° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_p od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 60° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

Pełny wał o średnicy 50 mm przenosi osiową siłę rozciągającą 20 kN wraz z momentem skręcającym 1000 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz największe naprężenie główne σ₁.