Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −60σy​ = −50τxy​ = −20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = −60 MPaσy = −50 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
σx​ = −20σy​ = −60τxy​ = 20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = −20 MPaσy = −60 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
σx​ = 100σy​ = 110τxy​ = 10MPa

W punkcie σₓ = 100 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 35° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

σx = 100 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
4.Średni
σx​ = 130σy​ = −20τxy​ = 10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = 130 MPaσy = −20 MPaτxy = 10 MPa
θp = °
5.Trudny
σx​ = −30σy​ = 10τxy​ = 60MPa

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −30 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 460 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).

σx = −30 MPaσy = 10 MPaτxy = 60 MPaσY = 460 MPa
n =
6.Trudny
σx​ = −30σy​ = 70τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −30 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 35° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = −30 MPaσy = 70 MPaτxy = −40 MPaθ = 35°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = −75,62 MPa
  2. 2. σ2 = −68,28 MPa
  3. 3. σy′ = 97,31 MPa
  4. 4. θp = 3,797 °
  5. 5. n = 4,182
  6. 6. σθ = −34,69 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.