1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −10 MPaσy = 40 MPaτxy = 40 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pręt o polu przekroju 1000 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 70 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 25° (rozciąganie dodatnie).
P = 70 kNA = 1000 mm²θ = 25°
σθ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 120 MPaσy = 40 MPaτxy = −40 MPa
θp = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −30 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = −30 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −50 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = −50 MPaσy = 10 MPaτxy = −10 MPa
σvM = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 80 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 80 MPaσy = 10 MPaτxy = −30 MPaθ = 20°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 62,17 MPa
- 2. σθ = 57,5 MPa
- 3. θp = −22,5 °
- 4. θp = −85,27 °
- 5. σvM = 58,31 MPa
- 6. σθ = 52,53 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.