1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −80 MPaσy = −60 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 0 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 0 MPaσy = 60 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 10 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 10 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPa
θs = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 150 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
Pełny wał o średnicy 30 mm przenosi osiową siłę rozciągającą 40 kN wraz z momentem skręcającym 750 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz największe naprężenie główne σ1.
d = 30 mmF = 40 kNT = 750 N·m
σ1 = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = −80 MPaσy = 100 MPaτxy = 10 MPaθ = 50°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = −28,77 MPa
- 2. σ1 = 88,31 MPa
- 3. θs = −19,9 °
- 4. τmax = 36,06 MPa
- 5. σ1 = 172,6 MPa
- 6. σθ = 35,48 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.