Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −50σy​ = −70τxy​ = 40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −50 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = −50 MPaσy = −70 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
σx​ = −40σy​ = −40τxy​ = 20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −40 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.

σx = −40 MPaσy = −40 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
σx​ = 60σy​ = −40τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 60 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 60 MPaσy = −40 MPaτxy = −40 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = 140σy​ = −60MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = 140 MPa i σᵧ = −60 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 195 MPa?

σx = 140 MPaσy = −60 MPaσ1 = 195 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
25°D = 500 mm, t = 5 mm, p = 3 MPap

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 500 mm i grubości ścianki 5 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 3 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 25° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.

D = 500 mmt = 5 mmp = 3 MPaα = 25°
σn = MPa
6.Trudny
σx​ = −10σy​ = 10τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 25° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = −10 MPaσy = 10 MPaτxy = 30 MPaθ = 25°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = −101,2 MPa
  2. 2. σ1 = −20 MPa
  3. 3. τmax = 64,03 MPa
  4. 4. τxy = 118,4 MPa
  5. 5. σn = 136,6 MPa
  6. 6. σθ = 16,55 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.