Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −40σy​ = 110τxy​ = −20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −40 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = −40 MPaσy = 110 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
σx​ = 30σy​ = 10τxy​ = −10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 30 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 30 MPaσy = 10 MPaτxy = −10 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
σx​ = −70σy​ = −40τxy​ = −20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −70 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = −70 MPaσy = −40 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = −10MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = −10 MPa i σᵧ = 0 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 15 MPa?

σx = −10 MPaσy = 0 MPaσ1 = 15 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
σx​ = 30σy​ = 20τxy​ = 40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 30 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 30 MPaσy = 20 MPaτxy = 40 MPaθ = 45°
τθ = MPa
6.Trudny
σx​ = 0σy​ = 90τxy​ = −10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 0 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = 0 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPaθ = 50°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = −42,62 MPa
  2. 2. σ2 = 5,858 MPa
  3. 3. τmax = 25 MPa
  4. 4. τxy = 19,36 MPa
  5. 5. τθ = −5 MPa
  6. 6. σθ = 42,97 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.