Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 70σy​ = −50τxy​ = −50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 70 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 70 MPaσy = −50 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
τxy​ = −110MPaczyste ścinanie

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = −110 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 15° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

τxy = −110 MPaθ = 15°
σθ = MPa
3.Średni
σx​ = −70σy​ = −50τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −70 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = −70 MPaσy = −50 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = 100σy​ = 60τxy​ = −20MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 100 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

σx = 100 MPaσy = 60 MPaτxy = −20 MPa
θp = °
5.Trudny
σx​ = 90σy​ = 50τxy​ = −30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 60° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = 90 MPaσy = 50 MPaτxy = −30 MPaθ = 60°
σθ = MPa
6.Trudny
σx​ = −80σy​ = 110τxy​ = 40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 60° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = −80 MPaσy = 110 MPaτxy = 40 MPaθ = 60°
σθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = −68,1 MPa
  2. 2. σθ = −55 MPa
  3. 3. τmax = 31,62 MPa
  4. 4. θp = −22,5 °
  5. 5. σθ = 34,02 MPa
  6. 6. σθ = 97,14 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.