Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

W punkcie σₓ = 100 MPa i σᵧ = 60 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 15° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 77,3 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ w obróconym kierunku y′.

Pręt o polu przekroju 400 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 60 kN. Wyznacz naprężenie normalne σ_θ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 50° (rozciąganie dodatnie).

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −60 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = −10 MPa, przy σ_z = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τ_abs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 90 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_p od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −80 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (σ_z = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 275 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 160 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).