1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 10 MPaσy = 50 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie σₓ = 10 MPa i σᵧ = 90 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 25° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 1,3 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.
σx = 10 MPaσy = 90 MPaσx′ = 1,3 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 10 MPaσy = 110 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 110 MPaσy = −30 MPaτxy = −50 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 30 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.
σx = 30 MPaσy = 40 MPaτxy = 50 MPaθ = -30°
σθ = MPa
6.Trudny
Pełny wał o średnicy 25 mm przenosi osiową siłę ściskającą 60 kN wraz z momentem skręcającym 500 N·m. Na powierzchni wału, wyznacz największe naprężenie główne σ1.
d = 25 mmF = −60 kNT = 500 N·m
σ1 = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = 1,716 MPa
- 2. σy′ = 98,7 MPa
- 3. τmax = 53,85 MPa
- 4. τmax = 86,02 MPa
- 5. σθ = −10,8 MPa
- 6. σ1 = 112,9 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.