1.Łatwy
Pręt o polu przekroju 500 mm² przenosi osiową siłę ściskającą 130 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τθ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 50°.
P = −130 kNA = 500 mm²θ = 50°
|τθ| = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie σₓ = 20 MPa i σᵧ = 50 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 20° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 49,2 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.
σx = 20 MPaσy = 50 MPaσx′ = 49,2 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 160 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 160 MPaσy = −30 MPaτxy = 50 MPa
θp = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 140 MPaσy = 30 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 460 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = 160 MPaσy = 50 MPaτxy = −10 MPaσY = 460 MPa
n =
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −10 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 250 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = −10 MPaσy = 80 MPaτxy = 30 MPaσY = 250 MPa
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. |τθ| = 128 MPa
- 2. σy′ = 20,8 MPa
- 3. θp = 13,88 °
- 4. θp = −5,152 °
- 5. n = 3,221
- 6. n = 2,5
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.