1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = −60 MPaσy = 40 MPaτxy = −60 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 30 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 30 MPaσy = 20 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 40 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).
σx = 90 MPaσy = 40 MPaτxy = 40 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Średni
W punkcie σₓ = −20 MPa i σᵧ = 20 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 80 MPa?
σx = −20 MPaσy = 20 MPaσ1 = 80 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 100 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 355 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = 100 MPaσy = 60 MPaτxy = 60 MPaσY = 355 MPa
n =
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 110 MPaσy = 100 MPaτxy = 50 MPaθ = 30°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = −88,1 MPa
- 2. σ2 = −15,31 MPa
- 3. τabs = 56,08 MPa
- 4. τxy = 77,46 MPa
- 5. n = 2,617
- 6. σθ = 150,8 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.