1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 50 MPaσy = 50 MPaτxy = −20 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = −60 MPaσy = 20 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 160 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −10 MPa, przy σz = 0. Wyznacz bezwzględne maksymalne naprężenie styczne τabs w tym punkcie (z uwzględnieniem wszystkich płaszczyzn w trzech wymiarach).
σx = 160 MPaσy = 40 MPaτxy = −10 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 120 MPaσy = 60 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 70 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 460 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).
σx = 70 MPaσy = 120 MPaτxy = −30 MPaσY = 460 MPa
n =
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = −10 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = −10 MPaσy = 0 MPaτxy = −20 MPa
σvM = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = 30 MPa
- 2. σ2 = −76,57 MPa
- 3. τabs = 80,41 MPa
- 4. τmax = 58,31 MPa
- 5. n = 3,432
- 6. σvM = 36,06 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.