Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 200 MPa i σ₂ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_avg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −80 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ₂.

W punkcie σₓ = −10 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_s z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

W punkcie σₓ = 60 MPa i σᵧ = 20 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τ_xy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 95 MPa?

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_θ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 50 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (σ_z = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σ_vM według hipotezy Hubera-Misesa.