1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = 120 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = −10 MPaσy = 120 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie σₓ = 80 MPa i σᵧ = −40 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 15° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 57 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.
σx = 80 MPaσy = −40 MPaσx′ = 57 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −70 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = −70 MPaσy = −70 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 100 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 100 MPaσy = 80 MPaτxy = −20 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 40° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = −20 MPaσy = 90 MPaτxy = 60 MPaθ = 40°
σθ = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 45° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 110 MPaσy = 110 MPaτxy = 10 MPaθ = 45°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = −21,32 MPa
- 2. σy′ = −17 MPa
- 3. τmax = 30 MPa
- 4. τmax = 22,36 MPa
- 5. σθ = 84,54 MPa
- 6. σθ = 120 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.