1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = −60 MPaσy = 30 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 10 MPa i σ₂ = −70 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σavg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.
σ1 = 10 MPaσ2 = −70 MPa
σavg = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 10 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 10 MPaσy = −40 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
4.Średni
W punkcie σₓ = 140 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 60° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.
σx = 140 MPaσy = 0 MPaτxy = 50 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
5.Trudny
Pełny wał o średnicy 60 mm przenosi moment zginający 1000 N·m wraz z momentem skręcającym 1000 N·m. Na górnej powierzchni, gdzie naprężenie od zginania jest rozciągające i największe, wyznacz największe naprężenie główne σ1.
d = 60 mmM = 1000 N·mT = 1000 N·m
σ1 = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.
σx = 50 MPaσy = 110 MPaτxy = 60 MPaθ = -30°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ2 = −75,21 MPa
- 2. σavg = −30 MPa
- 3. τmax = 55,9 MPa
- 4. σy′ = 61,7 MPa
- 5. σ1 = 56,92 MPa
- 6. σθ = 13,04 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.