1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 110 MPa, σᵧ = 80 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 110 MPaσy = 80 MPaτxy = 50 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pręt o polu przekroju 1000 mm² przenosi osiową siłę ściskającą 80 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 50° (rozciąganie dodatnie).
P = −80 kNA = 1000 mm²θ = 50°
σθ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 80 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 80 MPaσy = 30 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Średni
W punkcie σₓ = 90 MPa i σᵧ = 40 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 150 MPa?
σx = 90 MPaσy = 40 MPaσ1 = 150 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 130 MPaσy = 10 MPaτxy = −50 MPaθ = 50°
σθ = MPa
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 80 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 355 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = 80 MPaσy = −20 MPaτxy = −20 MPaσY = 355 MPa
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 147,2 MPa
- 2. σθ = −33,05 MPa
- 3. θp = −10,9 °
- 4. τxy = 81,24 MPa
- 5. σθ = 10,34 MPa
- 6. n = 3,623
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.