Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

W punkcie σₓ = 110 MPa i σᵧ = 30 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 40° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 96,6 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σ_y′ w obróconym kierunku y′.

W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 150 MPa i σ₂ = 0 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σ_avg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θ_p od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τ_max.

Pełny wał o średnicy 40 mm przenosi moment zginający 1500 N·m wraz z momentem skręcającym 1000 N·m. Na górnej powierzchni, gdzie naprężenie od zginania jest rozciągające i największe, wyznacz największe naprężenie główne σ₁.

Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 150 MPa, σᵧ = −50 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (σ_z = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 250 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).