Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
τxy​ = 60MPaczyste ścinanie

Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = 60 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 15° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

τxy = 60 MPaθ = 15°
σθ = MPa
2.Łatwy
σx​ = 150σy​ = 100τxy​MPa

W punkcie σₓ = 150 MPa i σᵧ = 100 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 20° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi 157 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.

σx = 150 MPaσy = 100 MPaσx′ = 157 MPaθ = 20°
σy′ = MPa
3.Średni
σx​ = 80σy​ = 40τxy​ = −60MPa

W punkcie σₓ = 80 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 20° zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.

σx = 80 MPaσy = 40 MPaτxy = −60 MPaθ = -20°
σy′ = MPa
4.Średni
σx​ = 90σy​ = 10MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = 90 MPa i σᵧ = 10 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 150 MPa?

σx = 90 MPaσy = 10 MPaσ1 = 150 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
σx​ = −30σy​ = 110τxy​ = 50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −30 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.

σx = −30 MPaσy = 110 MPaτxy = 50 MPaθ = 50°
σθ = MPa
6.Trudny
σx​ = 130σy​ = −20τxy​ = −60MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 130 MPaσy = −20 MPaτxy = −60 MPaθ = -30°
τθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σθ = 30 MPa
  2. 2. σy′ = 93 MPa
  3. 3. σy′ = 6,112 MPa
  4. 4. τxy = 91,65 MPa
  5. 5. σθ = 101,4 MPa
  6. 6. τθ = 34,95 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.