1.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 170 MPa i σ₂ = −80 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σ1 = 170 MPaσ2 = −80 MPa
τmax = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Pręt o polu przekroju 500 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 130 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τθ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 30°.
P = 130 kNA = 500 mm²θ = 30°
|τθ| = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = 110 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 150 MPaσy = 110 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
4.Średni
W punkcie σₓ = −60 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 35° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.
σx = −60 MPaσy = −80 MPaτxy = −40 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 40 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem osi x.
σx = 40 MPaσy = 90 MPaτxy = 20 MPaθ = -30°
σθ = MPa
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 150 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = 150 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPa
σvM = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. τmax = 125 MPa
- 2. |τθ| = 112,6 MPa
- 3. θp = 28,15 °
- 4. σy′ = −35,83 MPa
- 5. σθ = 35,18 MPa
- 6. σvM = 182,5 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.