1.Łatwy
Pręt o polu przekroju 500 mm² przenosi osiową siłę ściskającą 50 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 45° (rozciąganie dodatnie).
P = −50 kNA = 500 mm²θ = 45°
σθ = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.
σx = 140 MPaσy = 20 MPaτxy = −50 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = −60 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = −60 MPaσy = −10 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 140 MPa, σᵧ = 90 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 140 MPaσy = 90 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 130 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = 130 MPaσy = 70 MPaτxy = −50 MPa
σvM = MPa
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = 70 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 30° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 120 MPaσy = 70 MPaτxy = 60 MPaθ = 30°
σθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σθ = −50 MPa
- 2. σ2 = 1,898 MPa
- 3. θs = 11,31 °
- 4. τmax = 39,05 MPa
- 5. σvM = 142,1 MPa
- 6. σθ = 159,5 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.