1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −50 MPa, σᵧ = 10 MPa i τₓᵧ = −20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −50 MPaσy = 10 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 110 MPa i σ₂ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σ1 = 110 MPaσ2 = −40 MPa
τmax = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 30 MPa, σᵧ = 100 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 30 MPaσy = 100 MPaτxy = −40 MPa
θs = °
4.Średni
W punkcie σₓ = 130 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Element obrócono o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Wyznacz naprężenie normalne σy′ na ściankach obróconego elementu prostopadłych do obróconej osi y′.
σx = 130 MPaσy = −30 MPaτxy = −30 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 50 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 420 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).
σx = 50 MPaσy = 40 MPaτxy = 30 MPaσY = 420 MPa
n =
6.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 30 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 40° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 30 MPaσy = 30 MPaτxy = 10 MPaθ = 40°
τθ = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 16,06 MPa
- 2. τmax = 75 MPa
- 3. θs = 69,41 °
- 4. σy′ = 93,44 MPa
- 5. n = 5,569
- 6. τθ = 1,736 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.