1.Łatwy
Pręt o polu przekroju 100 mm² przenosi osiową siłę ściskającą 10 kN. Wyznacz naprężenie normalne σθ w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 40° (rozciąganie dodatnie).
P = −10 kNA = 100 mm²θ = 40°
σθ = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie σₓ = −80 MPa i σᵧ = −60 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 35° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi −54,6 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.
σx = −80 MPaσy = −60 MPaσx′ = −54,6 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 80 MPa, σᵧ = −60 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 80 MPaσy = −60 MPaτxy = −30 MPa
τmax = MPa
4.Średni
W punkcie σₓ = 40 MPa, σᵧ = 20 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θs z przedziału od −90° do 90°, mierzony od osi x do normalnej płaszczyzny, na której naprężenie styczne osiąga maksymalną wartość dodatnią +R (naprężenie styczne dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).
σx = 40 MPaσy = 20 MPaτxy = 50 MPa
θs = °
5.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 40 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 355 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Hubera-Misesa (energii odkształcenia postaciowego).
σx = 40 MPaσy = 30 MPaτxy = 60 MPaσY = 355 MPa
n =
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 160 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = −60 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = 160 MPaσy = −80 MPaτxy = −60 MPa
σvM = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σθ = −58,68 MPa
- 2. σy′ = −85,4 MPa
- 3. τmax = 76,16 MPa
- 4. θs = −5,655 °
- 5. n = 3,227
- 6. σvM = 235,8 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.