1.Łatwy
Pręt o polu przekroju 250 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 80 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τθ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 35°.
P = 80 kNA = 250 mm²θ = 35°
|τθ| = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W punkcie obciążonej części naprężenia główne w płaszczyźnie wynoszą σ₁ = 90 MPa i σ₂ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σavg działające na płaszczyznach maksymalnego naprężenia stycznego w płaszczyźnie.
σ1 = 90 MPaσ2 = 30 MPa
σavg = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 130 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 130 MPaσy = 30 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 70 MPa, σᵧ = 50 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = 70 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
5.Trudny
Pełny wał o średnicy 30 mm przenosi moment zginający 750 N·m wraz z momentem skręcającym 750 N·m. Na górnej powierzchni, gdzie naprężenie od zginania jest rozciągające i największe, wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
d = 30 mmM = 750 N·mT = 750 N·m
τmax = MPa
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 60 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 420 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).
σx = 60 MPaσy = −80 MPaτxy = 10 MPaσY = 420 MPa
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. |τθ| = 150,4 MPa
- 2. σavg = 60 MPa
- 3. θp = −5,655 °
- 4. θp = 35,78 °
- 5. τmax = 200,1 MPa
- 6. n = 2,97
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.