1.Łatwy
Pręt o polu przekroju 400 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 90 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τθ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 50°.
P = 90 kNA = 400 mm²θ = 50°
|τθ| = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 20 MPa, σᵧ = 40 MPa i τₓᵧ = 20 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = 20 MPaσy = 40 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
3.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 150 MPa, σᵧ = −70 MPa i τₓᵧ = 60 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 150 MPaσy = −70 MPaτxy = 60 MPa
τmax = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −30 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz kąt θp od osi x do kierunku największego naprężenia głównego, z przedziału od −90° do 90°.
σx = −30 MPaσy = 0 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
5.Trudny
Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 400 mm i grubości ścianki 5 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,5 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 55° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τn| działającego wzdłuż spoiny.
D = 400 mmt = 5 mmp = 1,5 MPaα = 55°
|τn| = MPa
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 30 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (σz = 0). Granica plastyczności materiału wynosi 250 MPa. Wyznacz współczynnik bezpieczeństwa n względem uplastycznienia według hipotezy Tresci (maksymalnego naprężenia stycznego).
σx = 30 MPaσy = −40 MPaτxy = −50 MPaσY = 250 MPa
n =
Klucz odpowiedzi
- 1. |τθ| = 110,8 MPa
- 2. σ1 = 52,36 MPa
- 3. τmax = 125,3 MPa
- 4. θp = −53,35 °
- 5. |τn| = 14,1 MPa
- 6. n = 2,048
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.