Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = 70σy​ = 60τxy​ = −30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 70 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = 70 MPaσy = 60 MPaτxy = −30 MPa
σ2 = MPa
2.Łatwy
110 kN110 kNθ = 50°A = 1000 mm²

Pręt o polu przekroju 1000 mm² przenosi osiową siłę rozciągającą 110 kN. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τθ| w przekroju, którego normalna tworzy z osią pręta kąt 50°.

P = 110 kNA = 1000 mm²θ = 50°
|τθ| = MPa
3.Średni
σx​ = −20σy​ = 60τxy​ = −10MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −20 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −10 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = −20 MPaσy = 60 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = −60σy​ = −20τxy​ = 30MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −60 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = −60 MPaσy = −20 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
50°D = 1200 mm, t = 15 mm, p = 1 MPap

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 1200 mm i grubości ścianki 15 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 50° do osi walca. Wyznacz wartość naprężenia stycznego |τn| działającego wzdłuż spoiny.

D = 1200 mmt = 15 mmp = 1 MPaα = 50°
|τn| = MPa
6.Trudny
σx​ = −10σy​ = 0τxy​ = −40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −10 MPa, σᵧ = 0 MPa i τₓᵧ = −40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 50° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = −10 MPaσy = 0 MPaτxy = −40 MPaθ = 50°
τθ = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σ2 = 34,59 MPa
  2. 2. |τθ| = 54,16 MPa
  3. 3. τmax = 41,23 MPa
  4. 4. τmax = 36,06 MPa
  5. 5. |τn| = 9,848 MPa
  6. 6. τθ = 11,87 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.