1.Łatwy
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −30 MPa, σᵧ = 60 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz największe naprężenie główne σ1.
σx = −30 MPaσy = 60 MPaτxy = −50 MPa
σ1 = MPa
Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Punkt na powierzchni skręcanego wału jest w stanie czystego ścinania z τₓᵧ = −100 MPa (σₓ = σᵧ = 0). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 20° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
τxy = −100 MPaθ = 20°
σθ = MPa
3.Średni
W punkcie σₓ = 90 MPa i σᵧ = 10 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 145 MPa?
σx = 90 MPaσy = 10 MPaσ1 = 145 MPa
τxy = MPa
4.Średni
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = −20 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.
σx = 120 MPaσy = −20 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
5.Trudny
W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 120 MPa, σᵧ = −80 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie normalne σθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 25° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x.
σx = 120 MPaσy = −80 MPaτxy = 50 MPaθ = 25°
σθ = MPa
6.Trudny
Punkt cienkiej płyty jest w płaskim stanie naprężenia: σₓ = 130 MPa, σᵧ = −40 MPa i τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0). Wyznacz naprężenie zastępcze σvM według hipotezy Hubera-Misesa.
σx = 130 MPaσy = −40 MPaτxy = 30 MPa
σvM = MPa
Klucz odpowiedzi
- 1. σ1 = 82,27 MPa
- 2. σθ = −64,28 MPa
- 3. τxy = 86,17 MPa
- 4. τmax = 76,16 MPa
- 5. σθ = 122,6 MPa
- 6. σvM = 162,5 MPa
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.