Koło Mohra i transformacja naprężeń: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Koło Mohra i transformacja naprężeń: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
σx​ = −30σy​ = −50τxy​MPa

W punkcie σₓ = −30 MPa i σᵧ = −50 MPa, a ponadto działa pewne naprężenie styczne. Na elemencie obróconym o 35° naprężenie normalne w obróconym kierunku x′ wynosi −93 MPa. Wyznacz naprężenie normalne σy′ w obróconym kierunku y′.

σx = −30 MPaσy = −50 MPaσx′ = −93 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
2.Łatwy
σx​ = −70σy​ = −30τxy​ = 40MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = −70 MPa, σᵧ = −30 MPa i τₓᵧ = 40 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz najmniejsze naprężenie główne σ2.

σx = −70 MPaσy = −30 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
3.Średni
σx​ = 70σy​ = −10τxy​ = 50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 70 MPa, σᵧ = −10 MPa i τₓᵧ = 50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz maksymalne naprężenie styczne w płaszczyźnie τmax.

σx = 70 MPaσy = −10 MPaτxy = 50 MPa
τmax = MPa
4.Średni
σx​ = 110σy​ = −10MPaτxy​ = ?

W punkcie σₓ = 110 MPa i σᵧ = −10 MPa. Jak duże może być naprężenie styczne τxy (wartość bezwzględna), zanim największe naprężenie główne osiągnie 145 MPa?

σx = 110 MPaσy = −10 MPaσ1 = 145 MPa
τxy = MPa
5.Trudny
σx​ = 50σy​ = 30τxy​ = −50MPa

W pewnym punkcie obciążonej części występują σₓ = 50 MPa, σᵧ = 30 MPa i τₓᵧ = −50 MPa (rozciąganie dodatnie). Wyznacz naprężenie styczne τθ na płaszczyźnie, której normalna jest obrócona o 40° przeciwnie do ruchu wskazówek zegara względem osi x (dodatnie w tym samym sensie co τₓᵧ).

σx = 50 MPaσy = 30 MPaτxy = −50 MPaθ = 40°
τθ = MPa
6.Trudny
60°D = 500 mm, t = 5 mm, p = 1,2 MPap

Cienkościenny zbiornik cylindryczny o średnicy wewnętrznej 500 mm i grubości ścianki 5 mm zawiera gaz pod nadciśnieniem 1,2 MPa. Wykonano go z blachy spawanej wzdłuż spoiny śrubowej nachylonej pod kątem 60° do osi walca. Wyznacz naprężenie normalne σn działające w poprzek spoiny.

D = 500 mmt = 5 mmp = 1,2 MPaα = 60°
σn = MPa

Klucz odpowiedzi

  1. 1. σy′ = 13 MPa
  2. 2. σ2 = −94,72 MPa
  3. 3. τmax = 64,03 MPa
  4. 4. τxy = 73,65 MPa
  5. 5. τθ = −18,53 MPa
  6. 6. σn = 37,5 MPa

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.